左右互搏――老顽童

来源: BlogBus 原始链接: http://www.blogbus.com:80/blogbus/blog/index.php?blogid=1388&cat=6 存档链接: https://web.archive.org/web/20040510155053id_/http://www.blogbus.com:80/blogbus/blog/index.php?blogid=1388&cat=6

左右互搏――老顽童 关于人生、社会、世界的思考。尤其是组合数学、数学教育、思考问题的方法的讨论。 首页 Why The Professor Can (16) 方法 (28) 妙文拾趣 (33) 网站日志 (5) 影视音乐 (8) 数学 (3) 经典欣赏 (11) 小说连载 (34) 评论 (8) 2004 年 5 月 Sun Mon Tue Wen Thu Fri Sat 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 最后更新 沙僧日记――秀逗前年9月30日 此间的少年――乔峰（Ｉ）：一次篮球赛 沙僧日记――秀逗前年9月28日 此间的少年――乔峰（Ｉ）：关系铁 沙僧日记――秀逗前年9月27日 此间的少年――郭靖（Ｉ）：图书馆 沙僧日记――秀逗前年9月14日 此间的少年――郭靖（Ｉ）：朋友 窃喜即偷欢 风雨再访金文明 最新评论 冷峻散势 : 左右互搏就是自己. 金庸 : 多少风情， . 涓涓流水 : 这篇文章不长，但. darkevan : 搞个链接不就行了. ivy : that is a good o. mojaves : 用了我最喜欢的海. isgaryzhu : 你是纪晓岚剧组的. 存档 内人 E-Mail to 老顽童 我的链接 分页: [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] 最后页 南开大学组合数学研究中心的招生信息 - 2003-06-01 02:00 南开大学组合数学研究中心 硕士研究生招生信息 专业方向： １．组合数学 ２．组合数学与计算机软件 ３．图论与组合最优化 开设课程： 组合计数，图论算法，组合恒等式的机器证明。（必修课） 博士研究生招生信息 专业方向： １．组合数学 ２．图论与组合最优化 开设课程： 组合数学中的概率方法(Probability Methods in Combinatorics) 注：以南开大学组合数学研究中心的地位，专业设置应当更广、更全面。但目前似乎以走学术道路为主，与应用层面结合得还不够。看来，组合数学与优化在中国的普及和广泛应用还有很长的路要走。 我是主张数学的美、数学的价值通过广泛的应用、解决实际问题来体现的。需要一批人从事基础理论的研究，更需要培养大量的应用人才。这两者之间的关系其实也是“水与舟”的关系。 C&O 发表于 02:00 | 阅读全文 | 评论(0) | 引用(trackback0) 北方交通大学理学院研究生培养方案 - 2003-06-01 01:23 北方交通大学理学院研究生培养方案 运筹学与控制论研究方向如下： 1). 拓扑图论 (拓扑图论以及在超大规模集成电路布局自动化中的应用) 主要研究图在各种拓扑流形上, 在各种条件下嵌入的存在性, 以及在各种目标下的最优性. 兼顾在超大规模集成电路布局设计自动化中的应用, 以及从中提出一些问题的数学理论基础的研究。 2). 组合设计 （组合设计及其在密码学中的应用） 组合设计是一门年轻而古老的重要分支. 与数论, 代数学, 有限几何以及数理统计等数学分支有密切而深刻的联系. 在计算机科学, 信息伪装及通信工程技术中有着广泛的应用背景. 主要研究各种组合设计的存在性及构造性问题, 以及在编码密码学中的应用。 3). 代数图论 （代数图论及其在网络中的应用） 代数图论是近三十年发展起来的一个新兴分支.随着计算机的快速发展,该学科目前在国际上的研究十分活跃.除了传统的谱理论外,侧重研究图的对称性以及在网络理论,编码理论等中的应用, 而且在通讯理论、软件工程、优化设计等方面均有实际的应用背景。 4). 组合泛函方程与地图计数 （组合泛函方程、地图计数以及在交通网络中的应用） 在理论上, 主要研究组合地图计数理论以及从中发现的一批带有一个线性泛函的线性与非线性方程. 这个泛函全然不同于微分和积分. 多数难度很大而且意义也很大. 它不仅与拓扑学中的纽结的研究有关系, 而且与交通网络的设计有密切关系。 5). 组合最优化 （组合最优化与复杂性理论.） 主要围绕着近代计算机科学中提出的是否NP-完全类为P-类的至关重要的理论问题, 并伴随着研究近似算法与经验算法, 以便更有效地利用现代的计算机。 6). 最优化理论、算法及应用 最优化是运筹学中的一个重要分支, 它所研究的是应用现代计算机与网络技术, 为各种最优化问题提供理论基础和求解方法.主要研究课题有：线性与非线性规划的理论与新算法研究; 大范围优化理论与算法研究; 数学规划与经济管理; 变分、互补与交通平衡研究等。 应用数学专业研究方向如下： 1）微分方程与应用 微分方程是数学的一个重要分支，是数学的基础分支（分析、几何与代数）理论联系实际的重要触角。主要研究课题有：常微分方程与偏微分方程的定性理论、稳定性理论、解析理论、可积性与群论，动力系统理论、非线性波理论、变分方法与拓扑方法，正则性理论，数值方法，结合现代计算机与网络技术研究与求微分方程精确解相关的符号计算方法，也研究相关的非线性分析理论。 2）代数学及其应用 代数学是一门非常重要的数学理论，在物理学、工程技术、国民经济等方面都有非常广泛、深入的应用。 代数学这一重要的数学理论，与密码学的发展有着密切的联系，在其中有着重要的应用。随着计算机科学的蓬勃发展，我们这个社会以进入信息时代，而计算机通讯的保密与安全显得尤为重要，对信息的加密是达到上述目的有效措施。我们将代数的理论和方法应用到编码理论和密码学中，解决通讯中保密与安全的实际问题。 3）几何学及其应用 几何学是数学的一个古老的分支，而微分几何学则是本世纪以来得到迅猛发展又对数学的其它分支及其理论产生重大影响的分支学科。它包括极小子流形理论，黎曼几何学，Mobius几何以及流形上的分析等。经典微分几何就是三维欧氏空间中的典面论和典线论，它对于齿轮设计和计算机的图形设计等都有具体的运用。我们的主要研究兴趣包括Mobius几何和流形上的分析，主要内容为指标定理，尤其是殆复流形上椭圆算子的局部指标定理的研究。 4）概率论及数理统计 主要研究概率论有关分枝的理论及其应用，包括随机控制、极限理论、随机过程论、概率论方法应用及数理统计等。其中随机控制为综合概率论、分析理论、方程理论与控制理论的综合研究领域，其研究有重要的理论意义及应用价值；极限理论包括强极限理论及弱极限理论，它是概率论中的一个重要研究分支，还构成数理统计的理论基础。随机过程论包括马氏过程论、鞅论、平稳过程等有关理论，是概率论中发展迅速的一个研究领域。概率论方法应用是一个涉及面十分广泛的领域，包括随机力学、排队论等有关方面，数理统计是研究统计方法及理论的一个概率分支，在应用方面有重要的价值。 5）非线性分析与分形 分形几何是一门新兴的数学分支,这是一个研究和处理自然与工程中不规则图形的强有力的理论工具。它的应用几乎涉及自然科学的各个领域，甚至于社会科学，并且实际上正起着把现代科学各个领域连接起来的作用。分形几何研究的基本内容包括：Hausdorff测度和维数，几种维数的定义，计算维数的技巧，分形的局部结构，分形的射影，分形的乘积，分形的交等。分形在数学科学中的应用主要包含：自相似集和自仿集，数论，函数的图象，动力系统，复变函数的迭代，随机分形，布朗运动，多重分形测度等。 6）计算数学与数学建模 计算数学是数学的一个分支，它主要研究怎样在计算机上有效快速地进行数学计算与计算机模拟的科学计算方法及其有关理论，而数学建模是研究怎样将实际问题转化为数学问题来寻求对实际问题的解决方法和理论。由于计算机的发展和解决大量实际问题的需要，科学计算与数学建模将成为当今技术科学中最有用的 数学研究领域。研究的内容有科学计算方法的构造和理论，计算机的编程技术，数学建模和应用的理论和方法等。 注：转贴这个，只是想说明专业设置上比较有特色、新颖，相对于国内其他高校。尤其是在组合数学方面。至于学校具体如何，我不清楚。 在运筹学与控制论研究方向上，比较侧重组合数学。其中组合数学中的图论、组合设计、计数、组合优化开得那么专业和完整，实在是值得推荐。当然这也与其他高校的运筹学与控制论研究方向有着很大区别。 我本人目前对组合设计和组合优化比较感兴趣。其中组合设计涉及了代数、有限几何、图论、拟阵论、编码等等众多数学分支。而目前又广泛用于化学、生物和通信等领域。 这才叫左右互搏吗！ 左右互搏可以解释为： 纵横南北，敞开我们的心扉。 天地都在我心中。 C&O 发表于 01:23 | 阅读全文 | 评论(0) | 引用(trackback0) What is Combinatorics――什么是组合数学？ - 2003-05-21 04:08 [Combinatorics] has emerged as a new subject standing at the crossroads between pure and applied mathematics, the center of bustling activity, a simmering pot of new problems and exciting speculations. ――Gian-Carlo Rota, [Studies in　Combinatorics, p.vii] The formal study of combinatorics dates at least to Gottfried Wilhelm Leibniz's Dissertatio de Arte Combinatoria in the seventeenth century. The last half-century, however, has seen a huge growth in the subject, fueled by problems and applications from many fields of study.　Applications of combinatorics arise, for example, in chemistry, in studying arrangements of atoms in molecules and crystals; biology, in questions about the structure of genes and proteins; physics, in problems in statistical mechanics; communications, in the design of codes for　encryption, compression, and correction of errors; and especially computer science, for instance in problems of scheduling and allocating resources, and in analyzing the efficiency of algorithms. Combinatorics is, in essence, the study of arrangements: pairings and groupings, rankings and orderings, selections and allocations. There are three principal branches in the subject. Enumerative Combinatorics is the science of counting. Problems in this subject deal with determining the number of possible arrangements of a set of objects under some particular constrains. Existential Combinatorics studies problems concerning the existence of arrangements that possess some specified property. Constructive Combinatorics is the design and study of　algorithms for creating arrangements with special properties. Combinatorics is closely related to the theory of graphs. Many problems in graph theory concern arrangements of objects and so may be considered as combinatorial problems.Also, combinatorial techniques are often employed to address problems in graph theory. C&O 发表于 04:08 | 阅读全文 | 评论(0) | 引用(trackback0) 1.6634159088135