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访问统计 << 劝学-荀子 | 首页 | 基因表达场所与分泌的影响因素 >> 2005-09-14 闲扯原码、反码、补码 Tag： Linux 闲扯原码、反码、补码相信大家看到这个标题都不屑一顾，因为在任何一本计算机基础知识书的第一章都有他们的解释，但是在书上我们只能找到一些简单的定义，没次看过之后不久就忘了。最近论坛里有人问起这些概念，看到很多人的回复是以前看过现在忘了去看看某某书之类，很少有给出一个合理的解释。于是本人就开始思考（虽然上帝会发笑，我还是要思考。），于是得出了以下的结论。数值在计算机中表示形式为机器数 , 计算机只能识别 0 和 1, 使用的是二进制 , 而在日常生活中人们使用的是十进制 ," 正如亚里士多德早就指出的那样 , 今天十进制的广泛采用 , 只不过我们绝大多数人生来具有 10 个手指头这个解剖学事实的结果 . 尽管在历史上手指计数 (5,10 进制 ) 的实践要比二或三进制计数出现的晚 ."( 摘自 << 数学发展史

有空大家可以看看哦 , 很有意思的 ). 为了能方便的与二进制转换 , 就使用了十六进制 (2 4 ) 和八进制 (2 3 ). 下面进入正题 . 数值有正负之分 , 计算机就用一个数的最高位存放符号 (0 为正 ,1 为负 ). 这就是机器数的原码了 . 假设机器能处理的位数为 8. 即字长为 1byte, 原码能表示数值的范围为 (-127-0 +0~127) 共 256 个 . 有了数值的表示方法就可以对数进行算术运算 . 但是很快就发现用带符号位的原码进行乘除运算时结果正确 , 而在加减运算的时候就出现了问题 , 如下 : 假设字长为 8bits ( 1 ) 10

( 1 ) 10

( -1 ) 10 = ( 0 ) 10 (00000001) 原
(10000001) 原 = (10000010) 原 = ( -2 ) 显然不正确 . 因为在两个整数的加法运算中是没有问题的 , 于是就发现问题出现在带符号位的负数身上 , 对除符号位外的其余各位逐位取反就产生了反码 . 反码的取值空间和原码相同且一一对应 . 下面是反码的减法运算 : ( 1 ) 10

( 1 ) 10

( -1 ) 10 = ( 0 ) 10 (00000001) 反
(11111110) 反 = (11111111) 反 = ( -0 ) 有问题 . ( 1 ) 10

( 2) 10

( 1 ) 10

( -2 ) 10 = ( -1 ) 10 (00000001) 反
(11111101) 反 = (11111110) 反 = ( -1 ) 正确问题出现在 (+0) 和 (-0) 上 , 在人们的计算概念中零是没有正负之分的 .( 印度人首先将零作为标记并放入运算之中 , 包含有零号的印度数学和十进制计数对人类文明的贡献极大 ). 于是就引入了补码概念 . 负数的补码就是对反码加一 , 而正数不变 , 正数的原码反码补码是一样的 . 在补码中用 (-128) 代替了 (-0), 所以补码的表示范围为 : (-1280127) 共 256 个 . 注意 :(-128) 没有相对应的原码和反码 , (-128) = (10000000) 补码的加减运算如下 : ( 1 ) 10

( 1 ) 10

( -1 ) 10 = ( 0 ) 10 (00000001) 补
(11111111) 补 = (00000000) 补 = ( 0 ) 正确 ( 1 ) 10

( 2) 10

( 1 ) 10

( -2 ) 10 = ( -1 ) 10 (00000001) 补
(11111110) 补 = (11111111) 补 = ( -1 ) 正确所以补码的设计目的是 : ⑴使符号位能与有效值部分一起参加运算 , 从而简化运算规则 . ⑵使减法运算转换为加法运算 , 进一步简化计算机中运算器的线路设计所有这些转换都是在计算机的最底层进行的，而在我们使用的汇编、 C 等其他高级语言中使用的都是原码。看了上面这些大家应该对原码、反码、补码有了新的认识了吧！原文见： http://publishblog.blogchina.com/blog/tb.b?diaryID=2810337 adong 发表于 12:06 Trackback(0) | 编辑评论发表评论