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Íâ¶û(Weil) ÎÊÌâÊÇÊýѧµÄÐÄÔà. ¹þ¶ûĬ˹(P.R.Halmos ) Ö»ÒªÒ»ÃÅ¿Æѧ·ÖÖ§ÄÜÌá³ö´óÁ¿µÄÎÊÌâ, Ëü¾Í³äÂú×ÅÉúÃüÁ¦, ¶øÎÊÌâȱ·¦ÔòԤʾ×ŶÀÁ¢·¢Õ¹µÄÖÕÖ¹»òË¥Íö. Ï£¶û²®ÌØ(Hilbert ) ÊýѧÖеÄһЩÃÀÀö¶¨Àí¾ßÓÐÕâÑùµÄÌØÐÔ: ËüÃǼ«Ò×´ÓÊÂʵÖйéÄɳöÀ´, µ«Ö¤Ã÷È´Òþ²ØµÄ¼«Éî.¸ß˹ (Gauss) ÊýѧÊÇ¿ÆѧµÄ»Êºó,¶øÊýÂÛÊÇÊýѧµÄ»Êºó ¸ß˹(Gauss) ÒôÀÖÄܼ¤·¢»ò¸§Î¿Ç黳£¬»æ»­Ê¹ÈËÉÍÐÄÔÃÄ¿£¬Ê«¸èÄܶ¯ÈËÐÄÏÒ£¬ÕÜѧʹÈË »ñµÃÖǻۣ¬¿Æѧ¿É¸ÄÉÆÎïÖÊÉú»î£¬µ«ÊýѧÄܸøÓèÒÔÉϵÄÒ»ÇС£. ¡ª¡ª¡ª¡ª¿ËÀ³Òò. mathsblog ·¢±íÓÚ 15:16 | ÔĶÁÈ«ÎÄ | ÆÀÂÛ(0) | ÒýÓÃ(Trackback0) | ±à¼­ ½¨¹¹Ö÷ÒåÀíÂÛµÄÂß¼­ÊáÀí -[ÀíÂÛÑо¿] ʱ¼ä£º2004/06/04 15:11 £¨Ò»£©½¨¹¹Ö÷ÒåµÄÔ¨Ô´ ½¨¹¹Ö÷ÒåÊǵ±´úÅ·ÃÀ¹ú¼ÒÐËÆðµÄÒ»ÖÖÅÓÔÓµÄÉç»á¿ÆѧÀíÂÛ£¬Æä˼ÏëÀ´Ô´²µÔÓ£¬Á÷Åɷ׳ʡ£Ëü×÷ΪÈ˵ÄÒ»ÖÖÈÏÖª·½Ê½»ò½ÌÓýʵ¼ùģʽ²¢²»Êǵ±´ú²ÅÓеģ¬ÁãÉ¢µÄ¡¢²»ÏµÍ³µÄ½¨¹¹Ö÷Òå˼ÏëºÍʵ¼ù×Ô¹ÅÒÔÀ´¾Í´æÔÚ×Å¡£ËÕ¸ñÀ­µ×ÖøÃûµÄ¡° ²úÆÅÊõ ¡±Êµ¼ÊÉϾÍÊǽ¨¹¹Ö÷Òå½ÌѧµÄ³É¹¦·¶Àý£¬Òâ´óÀûÖøÃûÕÜѧ¼Òά¿Æ£¨ 1668 Ò» 1744 £©±»×ð·îΪ½¨¹¹Ö÷ÒåµÄÏÈÇý£¬µÂ¹úÖøÃûÕÜѧ¼Ò¿µµÂ£¨ 1724 Ò» 1804 £©¾ßÓÐÃ÷ÏԵĽ¨¹¹Ö÷ÒåÉ«²Ê¡£ÔÚµ±´ú£¬½¨¹¹Ö÷Òå˼ÏëԴȪÀ´×Ô¿ÆѧÕÜѧ¼Ò¿â¶÷¡¢À­¿¨ÍÐ˹ºÍ·ÑÒ®°¢±¾µÂµÈÈ˵ĿÆѧÕÜѧÀíÂÛ£¬Æ¤Ñǽܵķ¢ÉúÈÏʶÂÛ£¬Î¬¹û´Ä»ùµÄÓïÑÔÏ°µÃÀíÂÛ£¬¿ÆѧÉç»áѧÀíÂÛ£¬ºóÏÖ´úÖ÷Òå¹ØÓÚ¿ÆѧµÄ¹Ûµã£¬ÒÔ¼°ÃÀ¹úÐÄÀíѧ¼Ò¿­Àû (G.A. Kelly) µÄ¸öÈ˽¨¹¹ÀíÂÛ¡£ £¨¶þ£©½¨¹¹Ö÷ÒåµÄÁ÷±ä °Ä´óÀûÑÇ¿Æѧ½ÌÓýѧÕßÂíÐÞ˹£¨ M £® Matthews £©°Ñ½¨¹¹Ö÷Òå·ÖΪÈýÀ࣬¼´½ÌÓýѧ½¨¹¹Ö÷Òå¡¢ÕÜѧ½¨¹¹Ö÷ÒåºÍÉç»áѧ½¨¹¹Ö÷Òå¡£½ÌÓýѧ½¨¹¹Ö÷Ò壬ÓÖ¿É·ÖΪ¸öÈ˽¨¹¹Ö÷Òå¡¢¼¤½ø½¨¹¹Ö÷ÒåºÍÉç»áÐÔ½¨¹¹Ö÷Òå¡£´ËÍ⣬ÔÚ½¨¹¹Ö÷Òå»ù±¾¹ÛµãµÄ»ù´¡ÉÏÈÚÈËÆäËûÀíÂ۹۵㻹²úÉúÁ˸÷ÖÖ²»Í¬É«²ÊµÄ½¨¹¹Ö÷Ò壬ÈçÇé¾³½¨¹¹Ö÷Òå¡¢ÅúÅÐÐÔ½¨¹¹Ö÷Òå¡¢ÈÏÖª½¨¹¹Ö÷Ò壬µÈµÈ¡£ÏÂÃæÖ÷Òª½éÉܽÌÓýѧ½¨¹¹Ö÷ÒåµÄÈýÀࣺ 1 £®¸öÈ˽¨¹¹Ö÷Òå ÔÚ½ÌÓýÐÄÀíѧÖиöÈ˽¨¹¹Ö÷ÒåÊôÓÚÔçÆڵĽ¨¹¹Ö÷Ò壬Æäϵͳ¹Ûµã×îÔçÊÇÓÉÐÄÀíѧ¼ÒÌá³öµÄ¡£ 1955 Ä꣬ÃÀ¹úÐÄÀíѧ¼Ò¿­Àû¾Í׫дÁË¡¶¸öÈ˽¨¹¹ÐÄÀíѧ¡·Ò»Êé¡£Æä»ù±¾¹ÛµãÊÇ£º¸öÌåͨ¹ýÀí½âÖظ´·¢ÉúµÄʼþ¶À×Ô½¨¹¹ÖªÊ¶£ºÖªÊ¶ÓëÆä˵Êǿ͹۵ģ¬²»Èç˵ÊǸöÌåµÄ¡¢ÊÊÓ¦ÐԵġ£Ëæºó£¬ 1972 ÄêƤÑǽÜÔÚ¡¶·¢ÉúÈÏʶÂÛÔ­Àí¡·Ò»ÊéÖÐÌá³ö¡°Í¬»¯¡±ºÍ¡°Ë³Ó¦¡±µÄ¹ÛÄǿµ÷ÈÏÖªµÄÊÊÓ¦ÐԺ͸öÌå¶ÔÊÀ½çģʽµÄ½¨¹¹£» 1982 ÄêËûÓÖÔÚ¸ÃÊéµ¼ÑÔÖÐ˵ : ¡° ÈÏʶ¼È²»ÄÜ¿´×÷ÔÚÖ÷ÌåÄÚ²¿Ô¤ÏȾö¶¨Á˵ĨD¨DËüÃÇÆðÒòÓÚÓÐЧÓë²»¶ÏµÄ½¨¹¹£¬Ò²²»ÄÜ¿´×÷ÔÚ¿ÍÌåµÄÔ¤ÏÈ´æÔÚ×ŵÄÌØÐÔÖÐÔ¤ÏȾö¶¨Á˵ģ¬ÒòΪ¿ÍÌåÖ»ÊÇͨ¹ýÕâЩÄÚ²¿½á¹¹µÄÖнé×÷Óòű»ÈÏʶµÄ¡±¡£Æ¤Ñǽܡ°½¨¹¹¡±¹ÛµãµÄÌá³ö£¬Ê¹ËûµÄ½á¹¹Ö÷Òå·¢Õ¹³ÉΪ½¨¹¹Ö÷Ò壬ÔÚ½ÌÓýÐÄÀíѧÖз¢ÉúÁËÒ»³¡¸ïÃü£¬´Ó¶øÐγÉÁ˽¨¹¹Ö÷ÒåѧϰÀíÂÛ¡£ 2 £®¼¤½ø½¨¹¹Ö÷Òå 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K.Tobin £©Ö÷±à¡¢ÃÀ¹ú´Ù½ø¿ÆѧЭ»á³ö°æµÄ¡¶¿Æѧ½ÌÓýÖеĽ¨¹¹Ö÷Òåʵ¼ù¡·£¬Ë¹Ìظ¥ (L.Steffe) µÈÈËÖ÷±àµÄ¡¶½ÌÓýÖеĽ¨¹¹Ö÷Òå¡·£¬µÈµÈ¡£ÕâЩרÖøºÍÆäËû¸ü¶àµØÉ¢¼ûÓÚ½ÌÓýÆÚ¿¯ÉÏÓйؽ¨¹¹Ö÷ÒåÓë¿Æѧ½ÌÓýµÄÂÛÎÄ£¬¼«´óµØ´Ù½øÁ˽¨¹¹Ö÷Òå×÷Ϊ¿Æѧ½ÌÓýÀíÂÛ£¨ÄËÖÁÒ»°ãµÄѧϰÀíÂÛ£©µÄ´«²¥£¬Ê¹Æä³ÉΪÃæÏò 21 ÊÀ¼Í¿Æѧ½ÌÓý¸Ä¸ïµÄÖ÷Á÷ÀíÂÛ¡£ÓÈÆäÖµµÃÎÒÃǹØ×¢µÄÊÇ£¬ 1996 ÄêÃÀ¹ú³ö°æµÄ¡¶¹ú¼Ò¿Æѧ½ÌÓý±ê×¼¡·¡ª¡ªÃÀ¹úÓÐÊ·ÒÔÀ´µÚÒ»¸öÈ«¹ú¿Æѧ½ÌÓýµÄ¸ÙÁìÐÔÎļþÒ»Ò»¾ÍÊÇÒÔ½¨¹¹Ö÷ÒåÀíÂÛΪÆäÖ¸µ¼Ë¼ÏëµÄ¡£³ýÃÀ¹úÍ⣬ÒÔ½¨¹¹Ö÷ÒåÀíÂÛΪָµ¼µÄ¿Î³ÌÓë½Ìѧ¸Ä¸ï¡¢¿Æѧ½ÌѧÆÀ¼Û¸Ä¸ïÒÔ¼°ÏàÓ¦µÄ½Ìʦ½ÌÓý¸Ä¸ïÔÚÐí¶à¹ú¼ÒÒ²¶¼ÕýÔÚÕ¹¿ª¡£ÀýÈçÔڵ¹ú£¬»ù¶û´óѧ¿Æѧ½ÌÓýÑо¿Ëù¶ÅÌØ (R.Duit) ²©Ê¿³«µ¼Óý¨¹¹Ö÷ÒåÀíÂ۸ĸï¿Æѧ½ÌÓý ; ÔÚÐÂÎ÷À¼£¬ 90 Äê´úÖÐСѧ¿Æѧ¿Î³Ì¾ÍÊÇÒÔ½¨¹¹Ö÷ÒåÀíÂÛΪָµ¼±àдµÄ ; ÔÚÓ¢¹ú£¬Àû×È´óѧµÄ¿Æѧ½ÌÓýÑо¿ÖÐÐĶàÄêÀ´Ò»Ö±ÔÚ¿ªÕ¹°Ñ½¨¹¹Ö÷ÒåÀíÂÛÓÃÓÚ¿Æѧ½Ìѧ¸Ä¸ïÖС£ ½¨¹¹Ö÷ÒåÀíÂÛÒ²¿ªÊ¼ÒýÆðÎÒ¹ú½ÌÓýÀíÂÛ½çµÄ¹Ø×¢¡£È籱ʦ´ó³ÂçùºÍÕŽ¨Î°ÔÚ¡¶»ª¶«Ê¦·¶´óѧѧ±¨¡·£¨½ÌÓý¿Æѧ°æ£© 1998 ÄêµÚ 1 ÆÚÉÏ·¢±íÁË¡¶½¨¹¹Ö÷Òåѧϰ¹ÛÒªÒåÆÀÎö¡·£¬ºÎ¿Ë¿¹ÔÚ¡¶Ñ§¿Æ½ÌÓý¡· 1998 ÄêµÚ 3 Ò» 6 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